Behaviour-of-Gases
গ্যাসের আচরণ – Behaviour of Gases
গ্যাসীয় পদার্থের অবস্থা (State)– কে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে চারটে পরিমাপযোগ্য রাশির দরকার হয় চাপ(Pressure, P), আয়তন (Volume, V), উষ্ণতা (Temperature, T) এবং মোল সংখ্যা (No of moles, n)
গ্যাসের চাপঃ পাত্রের মধ্যে আবদ্ধ গ্যাসের অণুগুলো পাত্রের দেয়ালের একক ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে যে বল প্রয়োগ করে তাকে গ্যাসের চাপ বলে।
চাপ = বলক্ষেত্রফল ⇒ P= FA
গ্যাসের চাপ সব দিকে সমান হয়।
গ্যাসের আয়তন, উষ্ণতা ও মোল সংখ্যা নির্দিষ্ট থাকলে পাত্রের আকৃতির উপর চাপ নির্ভর করে না।
SI পদ্ধতি তে চাপের একক N/m2 (বা Pa)
1 প্যাস্কাল = 1Nm−2 অর্থাৎ 1m2 ক্ষেত্রফলে 1 নিউটন বল প্রযুক্ত হলে, চাপের পরিমাণ হয় 1প্যাস্কাল।
অর্থাৎ,
1Pa = 1 Nm2 = 1 Kg x ms2 x1 m2 = 1 Kgms2 = 1Kgm−1s−2
1Pa = 1 Nm2 = 105dyne104cm2 = 10 dynecm2
তবে গ্যাসের চাপ সাধারাণত প্রকাশ করা হয় বায়ুমণ্ডলের চাপের সঙ্গে তুলনার ভিত্তিতে।
চাপের মাত্রীয় সংকেত ML−1T−2
ম্যানোমিটার যন্ত্রের সাহায্যে কোনো পাত্রে আবদ্ধ বায়ু বা গ্যাসের চাপ নির্ণয় করা হয়।
প্রমাণ চাপ = 1.013 x 106 dyn/cm2
1 atm (প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীও চাপ) = 1.01 ×105Pa = 101k Pa
1 bar = 105Pa = 100kPa ≈ 1 atm.
CGS পদ্ধতি তে চাপের একক dyn/cm2
এ ছাড়া, 1 atm = 76 cm Hg = 760mm Hg = 760 Torr
গ্যাসের আয়তনঃ
গ্যাসীয় পদার্থের নির্দিষ্ট আকার বা আয়তন নেই। যখন যে পাত্রে থাকে সেই পাত্রের আয়তন দখল করে। এটিই গ্যাসের আয়তন ।
CGS পদ্ধতি ও SI-তে আয়তনের একক যথাক্রমে cm3 ও m3
আয়তনের ব্যাবহারিক এককের মধ্যে সম্পর্কঃ 1L = 1000 cm3
বয়েলের সূত্রঃ স্থির উয়তায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন, ওই গ্যাসের চাপের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
V∝1P (যখন, গ্যাসের ভর ও উষ্ণতা স্থির) or, V= ধ্রুবক (K)P or, PV=ধ্রুবক (K)
কাজেই স্থির উষ্ণতায়, কোনো নির্দিষ্ট ভর গ্যাসের আয়তন যদি V1(P1 চাপে), V2(P2 চাপে), V3(P3 চাপে) হয়, তাহলে বয়েল সূত্র আনযায়ী , P1V1= P2V2=P3V3= …., অর্থাৎ PV= ধ্রুবক এটা বয়েলের সূত্রের গাণিতিক রূপ বা বয়েলের সূত্রের সমীকরণ।
বয়েলের সূত্রে ধ্রুবক দুটি— (i) গ্যাসের ভর ও (ii) গ্যাসের উষ্ণতা আর চলরাশি (i) চাপ ও (ii)আয়তন
এই সূত্র তখনই প্রয়োগ করা যাবে যখন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা স্থির থাকবে।
চার্লসের সূত্রঃ স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের উষ্ণতা 1°C বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য ওই গ্যাসের 0°C উষ্ণতায় যা আয়তন তার 1273 অংশ যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।
চাপ অপরিবর্তিত অবস্থায় t0C উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন Vt = V0 ( 1+ t273 )যেখানে V0 হল 0°C উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন।
চার্লসের সূত্রানুযায়ী — 273°C উষ্ণতায় কোনো গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যায়। এই −273°C হল পরম শূন্য উষ্ণতায়।
উষ্ণতার পরম স্কেলে −273°C কে শূন্য বিন্দু ধরা হয়।
সেলসিয়াস স্কেলে কোনো বস্তুর উষ্ণতার পাঠ t°C হলে পরম স্কেলে ওই উষ্ণতার পাঠ, T=(273+t)K হবে।
নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের 0°C উষ্ণতায় আয়তন V1 এবং 100°C উষ্ণতায় আয়তন V2 হলে, V2V1 এর আনুপাতটি ধ্রুবক হয়, এবং এর মান হয় 1.366 অর্থাৎ,
V2V1=1.366
or, V2 = 1.366V1 = V1(1+0.366)
or, V2 = V1+ 0.366V1
অর্থাৎ, 0°C থেকে 100°C পর্যন্ত উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্য, গ্যাসটির আয়তন বৃদ্ধি হয়, 0°C – এ যে আয়তন তার 0.366 গুণ।
অর্থাৎ, 100°C উষ্ণতা বৃদ্ধিতে, আয়তন বৃদ্ধি 0.366V1
∴ 1oC উষ্ণতা বৃদ্ধিতে, আয়তন বৃদ্ধি 0.366100 . V1 = 1273. V1 ; 1273 ভগ্নাংশটি হল স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক বা, আয়তন গুনাঙ্ক (volume coefficient)
চার্লসের সূত্রের বিকল্প রূপ: V1T1 = V2T2
যেখানে V1 হল T1 পরম উয়তায় কোনো গ্যাসের আয়তন এবং চাপ অপরিবর্তিত অবস্থায় T2 পরম উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন V2।
সেলসিয়াস স্কেলের সঙ্গে কেলভিন স্কেলের সম্পর্ক: সেলসিয়াস স্কেলে কোনো বস্তুর উষ্ণতর পাঠ t0C এবং কেলভিন স্কেলে ওই বস্তুর উষ্ণতা TK হলে,
T = t + 273
বয়েল ও চার্লসের সূত্রের সমন্বয়ঃ
ধরা যাক, নির্দিষ্ট ভরের (বা, মোল সংখ্যার) গ্যাসের আয়তন =V ,চাপ = P , এবং উষ্ণতা = T; অর্থাৎ–
V∝1P (যখন, T ও n স্থির) …. বয়েল সূত্র
V∝T (যখন, P ও n স্থির) …. চার্লসের সূত্র
∴ V∝TP(যখন, n স্থির) ⇒ V = K. TP (K = ধ্রুবক) ⇒ PV= KT ⇒ PVT=K
অর্থাৎ p1V1T1 = p2V2T2 = ধ্রুবক
যেখানে p1, V1 ও T1 হল যথাক্রমে গ্যাসের প্রাথমিক চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রা এবং p2, V2 ও T2, হল যথাক্রমে ওই গ্যাসের অন্তিম চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রা।
চার্লস ও বয়েলের সমন্বয় সূত্রটি হল, PV=KT যেখানে K হল সমানুপাতী ধ্রুবক ।একে বলে অবস্থার সমীকরণ।
গে–লুসাকের চাপের সুত্রঃ চাপ ∝ পরম উষ্ণতা ⇒ P= ধ্রুবক X T ⇒ PT = ধ্রুবক , যখন গাসের আয়তন এবং ভর স্থির থাকে।
অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পঃ
একই চাপ ও উষ্ণতায় সমআয়তনবিশিষ্ট সকল গ্যাসেই সমসংখ্যক অণু বর্তমান ৷
অ্যাভোগাড্রো সূত্রের গাণিতিক রূপটি হল, Vn = ধ্রুবক যেখানে n = গ্যাসের মোলসংখ্যা অর্থাৎ, আমরা লিখতে পারি,
V1n1=V2n2 = ধ্রুবক
যেখানে n1মোল পরিমাণ কোনো গ্যাসের আয়তন V1 ও একই চাপ ও তাপমাত্রায় n2মোল পরিমাণ গ্যাসের আয়তন V2 ।
মোলার আয়তনঃ এক মোল পরিমাণ পদার্থ যে আয়তন আধিকার করে, সেই আয়তনকে ওই পদার্থের মোলার আয়তন বলে।
মোলার আয়তন = পদার্থের আয়তন মোল সংখ্যা ⇒ Vm= Vn
আদর্শ গ্যাস সমীকরণ (Ideal Gas Equation):
বয়েল সূত্রঃ V∝1P যখন, T ও n ধ্রুবক,
চার্লসের সূত্রঃ V∝T যখন, P ও n ধ্রুবক,
অ্যাভোগাড্রো সূত্রঃ V∝n যখন, T ও P ধ্রুবক,
যৌগিক ভেদ এর নিয়মে, এদের সমন্বয়ে পাই
V∝n ×TP ⇒ PV∝ Nt ⇒ PV = nRT
(যখন n,T ও P পরিবর্তিত হয়) । n = মোল সংখ্যা, T = পরম উষ্ণতা,P= চাপ, V=আয়তন ।
R= মোলার গ্যাস ধ্রুবক বা গ্যাস ধ্রুবক (gas constant)
R এর মান গ্যাসের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে না তাই একে সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলে।
n মোল আদর্শ গ্যাসের ভর Wg এবং গ্যাসের মোলার ভর M g.mol−1 হলে n= WM
অতএব, pV= WM = RT
যেখানে p হল গ্যাসের চাপ, V হল আয়তন, T হল পরম উয়তা, W হল গ্যাসের ভর, M হল গ্যাসের মোলার ভর।
STP-তে যে–কোনো গ্যাসীয় পদার্থের মোলার আয়তনের মান সমান এবং এর মান 22.4 L বা 22400mL এবং এতে অণুর সংখ্যা অ্যাভোগাড্রো সংখ্যার (Na) মান বা 6.022 × 1023 টি।
Na = 6.022 × 1023
আণবিক স্তরে আদর্শ গ্যাসের আচরণঃ
গ্যাসের গতীয় তত্ত্বের স্বীকার্যগুলি থেকে গ্যাস অণুগুলির আকার, আয়তন, পারস্পরিক ক্রিয়াশীল বল এবং গতিপ্রকৃতি সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায় ।
গ্যাস অণুগুলি ব্যাপন ধর্ম প্রদর্শন করে।
আদর্শ আচরণ থেকে বাস্তব গ্যাসগুলির বিচ্যুতির কারণ
আদর্শ গ্যাসের অণুগুলি বিন্দু–ভর সদৃশ, কিন্তু বাস্তব গ্যাস অণুগুলির আয়তন উপেক্ষণীয় নয়।
বাস্তব গ্যাস অণুগুলির নিজেদের মধ্যে ক্ষীণ আন্তরাণবিক বলের অস্তিত্ব লক্ষ করা যায়।
শুধুমাত্র নিম্নচাপ ও উচ্চ উয়তায় বাস্তব গ্যাসগুলি আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে।
যেসব গ্যাস এই আদর্শ গ্যাস সমীকরণ মেনে চলে তাদের আদর্শ গ্যাস বলে ।
R-এর মাত্রীয় সংকেত ML2T−2N−1K−1
SI-তে R-এর মান 8.31 J.mol−1.K−1
সঠিক বিবৃতি
1. বয়েলের সূত্র অনুযায়ী, নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উষ্ণতা স্থির রেখে p- এর মান পরিবর্তন করলে pV-এর মান ধ্রুবক থাকবে।
2. আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে pV-p লেখচিত্রটি চাপ (p) অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা।
3. স্থির উষ্ণতায় কোনো গ্যাসের ঘনত্ব তার চাপের সঙ্গে সমানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
5. গ্যাসের অণুগুলির গড় গতিশক্তি (Ek) পরম উয়তার (T) সমানুপাতিক বা Ek∝T
6. বয়েলের সূত্রে ধ্রুবক হল গ্যাসের ভর ও উষ্ণতা।
৪. চার্লসের সূত্রের ধ্রুবক রাশি হল গ্যাসের ভর ও গ্যাসের চাপ।
9. কেলভিন স্কেলের নিম্নস্থিরাঙ্ক হল 0 K
13. স্থির চাপে 0 K উষ্ণতায় যে–কোনো গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যাবে।
14. চার্লসের সূত্রের গাণিতিক রূপ V1T1 = V2T2
16. বয়েল সূত্রের p বনাম V লেখচিত্রটি সমপরাবৃত্ত হবে।
সঠিক বিবৃতি
2. স্থির উষ্ণতায় ও চাপে কোনো গ্যাসের আয়তন গ্যাসটির মধ্যে উপস্থিত অণুর সংখ্যার সমানুপাতিক।
5. বাস্তবে প্রতিটি গ্যাস অণুই পরস্পরকে আকর্ষণ করে।
6. ঘরের উষ্ণতাতে বাস্তব গ্যাসগুলি বয়েলের সূত্র মেনে চলে না।
৪. আদর্শ গ্যাসের অণুর শক্তি মানেই গতিশক্তি।
10. সকল উষ্ণতাতেই বাস্তব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের সূত্র মেনে চলে না, শুধুমাত্র উচ্চ উষ্ণতায় মোটামুটি মেনে চলে।
11. pVT = ধ্রুবক হল আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ।
13. SI-তে R –এর একক J.mol−1.K−1
14. pV = RT সমীকরণ অনুযায়ী R-এর মান p, V ও T-এর মানের ওপর নির্ভরশীল নয়।
15. N2 –এর মোলার ভর 28 g.mol−1|
17. অতি উচ্চ উষ্ণতায় বাস্তব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে।
19. একই উয়তা ও চাপে সমআয়তন CO2ও N2 গ্যাসের মধ্যে অণুর সংখ্যা একই। গ্যাসের অণুগুলির যে–কোনো উষ্ণতায় বেগ বিভিন্ন হয়।
20.গ্যাসের অণুগুলির যে–কোনো উষ্ণতায় বেগ বিভিন্ন হয়।
24. p চাপ ও T তাপমাত্রায় V আয়তন He গ্যাসের অণুর সংখ্যা টি হলে একই চাপ ও তাপমাত্রায় 3V আয়তন O2 গ্যাসে অণুর সংখ্যা হবে 3x টি।
27. STP-তে 1 মোল অক্সিজেন পরমাণুর আয়তন 11.2 L।
28. অ্যাভোগাড্রো সূত্রে গ্যাস দ্বারা অধিকৃত অঞ্চলের আয়তনকে গণ্য করা হয়।
গাণিতিক অনুশীলন – এক
1. একটি বেলুনে 95 cm পারদের চাপে 0.8 L বাতাস ভরা আছে। যদি উষ্ণতা সমান রেখে চাপ কমিয়ে 76cm পারদে আনা যায়, তবে ওই বাতাসের আয়তন কত হবে?
উঃ– 1 L
2. জলের তলা থেকে বুদবুদ উপরের দিকে উঠতে থাকলে তার আয়তন ক্রমশ বাড়ে কেন ?
3. পুকুরের তলা থেকে একটা বুদবুদ যখন একেবারে উপরে উঠে এল, তখন তার আয়তন ৪ গুণ বেড়ে গেল। বায়ুচাপ 10 মিটার উচ্চতাবিশিষ্ট জলস্তম্ভের সমান হলে পুকুরের গভীরতা— (a) 90m (b) 80m (c) 70 m (d) 10 m কোটি ঠিক?
উঃ– (c) – সঠিক।
4. স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 5L, যখন চাপ 1 bar। চাপ বাড়িয়ে 1.3 bar করলে আয়তন হয় 3.85L। গ্যাসটি বয়েল সূত্র মেনে চলে কিনা দেখাও ।
5. একটা কঠিন পদার্থ সহ কিছু পরিমাণ গ্যাসের আয়তন 760mm চাপে 100cm3, এবং 1000 mm চাপে 80cm3। কঠিন পদার্থটার আয়তন কত?
উঃ– 16.67 cm3.
6. বেলুন ফোলালে তার আয়তন ও চাপ দুই–ই বাড়ে–এক্ষেত্রে বয়েল–সূত্র প্রযোজ্য হয় কি?
7. 300C এবং 300K কোন উষ্ণতাটি বেশি?
8. তরল হাইড্রোজেন ক্লোরাইডের স্ফুটনাঙ্ক -83°C। উয়তার পরম স্কেলে এই মান কত?
উঃ– K = 190 K
9. 27°C উয়তায় একটি গ্যাসের আয়তন 250 mL। চাপ অপরিবর্তিত রেখে গ্যাসটির উয়তা ৪°C বৃদ্ধি করা হল । আয়তন কত হবে ?
উঃ– আয়তন ~ 257 mL (Ans)
10. নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসকে স্থির চাপে 0°C থেকে 273°C পর্যন্ত উত্তপ্ত করা হলে গ্যাসটির অন্তিম আয়তনের সঙ্গে প্রাথমিক আয়তনের সম্পর্ক নির্ণয় করো।
উঃ– অন্তিম আয়তন = 2 × প্রাথমিক আয়তন।)
11. চাপ স্থির রেখে 0°C-এর 1L গ্যাসকে 60°C-এ আনলে আয়তন হয় 1.219L। এই তথ্য থেকে পরমশূন্য উষ্ণতার মান বের করো।
12. 0°C উষ্ণতা থেকে নির্দিষ্ট পরিমাণ কোনো গ্যাসকে উত্তপ্ত করতে শুরু করলে, কোন্ উষ্ণতায় গ্যাসটির চাপ ও আয়তন দ্বিগুণ হবে?
উঃ– নির্ণেয় উষ্ণতা = 819 ° C (Ans)
13. কোন উষ্ণতায়, STP–তে রাখা একটা গ্যাসের চাপ 50%কমিয়ে আয়তন দ্বিগুণ করা যায়?
উঃ– 273K
14. 273°C উষ্ণতায়, 2 mol গ্যাসের আয়তন 44.8 L; ওই গ্যাসের চাপ কত হবে ?
উঃ– 1.998 atm≈ 2 atm (Ans.)
15. 2.8 g CO(g) 27°C উয়তায় এবং 0.082 atm চাপে কী আয়তন অধিকার করবে ?
উঃ– 30 L
16. 87°C-এ এবং 750 mm চাপে নীচের গ্যাসগুলোর 5 g করে নেওয়া হল। কোন্ গ্যাসটার আয়তন সবচেয়ে কম হবে? (a) HF (b) HCl (c) HBr (d) HI
উঃ– Option (d)
17. যে অবস্থায় CO,-এর মোলার আয়তন সর্বাধিক হবে—
18. গ্রাম O2 গ্যাসের অবস্থার সমীকরণটি হল– PV=RT / 2PV=RT / PV=2RT / PV=4RT .
উঃ– 2PV=RT
19. 4 g H2 গ্যাসের জন্য STP তে PV এর মান কত? [MP-2023] – RT / 2RT / 4 RT / 0.5 RT
উঃ– 2RT
20.সেলসিয়াস স্কেলে দুটি পদার্থের উষ্ণতার পার্থক্য 10o হলে কেলভিন স্কেলে পদার্থ দুটির উষ্ণতার পার্থক্য কি হবে? [MP-16]
উঃ– উষ্ণতার পার্থক্য একই থাকবে।
21. STP তে 1 L H2 গ্যাসে ও 4 L CO2 গ্যাসে উপস্থিত অণুর সংখ্যার অনুপাত কত? [MP-2023]
উঃ–H2:CO2=1:4
22. নির্দিষ্ট চেপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের 0oC উষ্ণতা 30oC থেকে করা হলে, ওই দুই উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তনের অনুপাত কি হবে।
উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তনের অনুপাত হবে 91 : 101
23. 27oC উষ্ণতায় 76 cm Hg চাপে নির্দিষ্ট পরিমান গ্যাসের আয়তন 900 cc । কোন উষ্ণতায় 57 cmHg চাপে ওই গ্যাসের আয়তন 400cc হবে।
উঃ– নির্ণেয় উষ্ণতা = 100K
24. যে উষ্ণতায় 28 গ্রাম N2 গ্যাসের আয়তন 2.56 atm চাপে 10L হবে, সেই উষ্ণতাটি নির্ণয় করো।
উঃ– নির্ণেয় উষ্ণতা = 312.2 K
25. একটি ফ্লাক্সের আয়তন 500cc । স্থির চাপে ফ্লাক্সটির তাপমাত্রা 27oC থেকে 52oC করলে ওই ফ্লাক্স থেকে কত আয়তন বাতাস বেরিয়ে
উঃ– 41.67 cc বাতাস বেরিয়ে যাবে।
26. 27oC উষ্ণতায় ও 570 mm Hg চাপে 2.2 gm CO2 এর আয়তন কত?
উঃ– আয়তন(V)= 1.64 L
27. -3oC উষ্ণতার কিছু পরিমান গ্যাসের আয়তন 750 cm3 । চাপ অপরিবর্তিত রেখে ওর আয়তন 1 লিটার করলে, গ্যাসটির অন্তিম উষ্ণতা কত হবে?
উঃ– T2 = 360 K =87oC
28. 2 atm চাপে 20oC উষ্ণতায় 10gm O2 গ্যাসের আয়তন 3.76 L হলে R এর মান নির্ণয় করো।
উঃ– R = 0.0821 L.atm/K/mol
29. চাপ স্থির রেখে গ্যাসের উষ্ণতা 0oC থেকে 273oC করলে গ্যাসটির অন্তিম আয়তন প্রাথমিক আয়তনের কতগুন হবে?
উঃ– অতএব, গ্যাসটির অন্তিম আয়তন প্রাথমিক আয়তনের দ্বিগুন হবে।
30. 760 mmHg চাপে 0oC উষ্ণতায় কিছু পরিমান গ্যাসের আয়তন 300 cm3 । একই চাপে 546oC উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন কি হবে?
উঃ– গ্যাসের আয়তন (900-300) cm3= 600 cm3 বাড়বে।
31. 0oC উষ্ণতার নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসকে উত্তপ্ত করলে গ্যাসের চাপ ও আয়তন উভয়েই দ্বিগুণ হয়। গ্যাসের চুড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় করো।
উঃ– গ্যাসের চুড়ান্ত তাপমাত্রা হবে (1092-273)K = 819K
32. একটি গ্যাসের পরম উষ্ণতা ও চাপ উভয়ই দ্বিগুণ করা হল। গ্যাসটির অন্তিম আয়তন ও প্রাথমিক আয়তনের অনুপাত লেখো।
উঃ– গ্যাসটির অন্তিম আয়তন ও প্রাথমিক আয়তনের অনুপাত 1 : 1
33. ঘরের তাপমাত্রায় 76 cmHg চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 1L, তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রাখলে 19 cmHg চাপে ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে?
উঃ–তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রাখলে 19 cmHg চাপে ওই গ্যাসের 4 L হবে.
34. কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের 90 cmHg চাপে আয়তন 500 cm3 হলে ওই উষ্ণতায় এবং 60 cmHg চাপে গ্যাসটির আয়তন কত হবে?
উঃ– গ্যাসটির আয়তন 750 cm3 হবে.
35. 770 mmHg চাপে 27 oC উষ্ণতায় কোনও নির্দিষ্ট ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস 75 cm3 আয়তন অধিকার করে। ওই উঃ– উষ্ণতায় 750 mmHg চাপে ওই ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস কত আয়তন অধিকার করবে? [MP-22]
উঃ– ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস 75 cm3 আয়তন অধিকার করবে।
36. 2 অ্যাটমস্ফিয়ার চাপে ও 300 K উষ্ণতায় 64g O2 গ্যাসের (O=16)আয়তন কত হবে? (R=0.082L-atm.K-1.mol-1) [MP-22]
উঃ– গ্যাসেরআয়তনহবে24.6লিটার।
37. 17oC উষ্ণতায় ও 750 mmHg চাপে নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাস 580 cm3 আয়তন অধিকার করে। ওই চাপে 47oC উষ্ণতায় গ্যাসটির কত আয়তন অধিকার করবে? [MP-2023]
উঃ– উষ্ণতায় গ্যাসটির 640 cm3 আয়তন অধিকার করবে।
38. সমভরের দুটি গ্যাস STP তে যথাক্রমে 4480 mL এবং 5600 mL আয়তন অধিকার করে। গ্যাসদুটির মোলার ভরের অনুপাত নির্ণয় করো। [MP-2023]
39. 2.63 L কোন গ্যাসকে 100oC উষ্ণতা থেকে 38oC – ঠাণ্ডা করা হল। আয়তনের হ্রাস কত হবে?
উঃ– 0.44L
40. 4g H2 গ্যাসের জন্য STP– তে PV এর মান কত?
উঃ– 2RT
41. কোন গ্যাসের 14oC উষ্ণতা ও 722mm চাপে আয়তন হল 840mL, STP তে গ্যাসের আয়তন কত হবে?
উঃ– 759mL
42. STP তে 2.24L আধিকার করে –
উঃ– 4.4g CO2
43. 11.2 লিটার কোন আদর্শ গ্যাসের জন্য STP তে PV এর মান কত?
উঃ– 0.5RT
গাণিতিক অনুশীলন – দুই
1. 10atm চাপে একটি গ্যাস সিলিন্ডারে 9L একটি গ্যাস আছে। একই উষ্ণতায় 2atm চাপে ওই গ্যাস দ্বারা 3L আয়তনের কতগুলি বোতল ভরতি হবে?
উঃ– বোতলের সংখ্যা =15 টি
2. স্থির তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন ও চাপ যথাক্রমে 750 mL ও 80 cm Hg। ওই তাপমাত্রায় কত চাপে গ্যাসটির আয়তন 1000 mL হবে?
উঃ– ওই তাপমাত্রায় 60 cm Hg চাপে গ্যাসটির আয়তন 1000 mL হবে।
3. কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে 1 mm ব্যাসার্ধের একটি বুদবুদ উপরিতলে এলে ব্যাসার্ধ হয় 2 mm। বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 76 cm পারদস্তম্ভের চাপের সমান হলে হ্রদের গভীরতা কত? পারদের ঘনত্ব 13.6g/cm3, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 980 cm/s2, জলের ঘনত্ব = 1g/cm3 । হ্রদের সর্বত্র উষ্ণতা স্থির আছে ধরে নাও।
উঃ– হ্রদের গভীরতা হল 72.352m
4. ঘরের তাপমাত্রায় 76cm Hg চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 1 L। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রাখলে 19 cm Hg চাপে ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে ?
উঃ– তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রাখলে 19 cm Hg চাপে ওই গ্যাসের আয়তন হবে 4 L
5. 700 mm Hg চাপে 27°C উষ্ণতায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস 75 cm3 আয়তন অধিকার করে। ওই উষ্ণতায় 750 mmHg চাপে ওই ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস কত আয়তন অধিকার করবে ? [Madhyamik 2022]
উঃ– অন্তিম আয়তন 70 cm3 ।
6. 100 cm3 আয়তনের একটি বেলুনকে হ্রদের 103.3m গভীরে নিয়ে গেলে বেলুনের আয়তন কত হবে? বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 10.33 m জলস্তম্ভের চাপের সমান ।
উঃ– হ্রদের তলদেশে বেলুনের আয়তন হবে 9.09 cm3 ।
7. 1m দীর্ঘ একটি ব্যারোমিটার নলে কিছু পরিমাণ বাতাস প্রবেশ করানোয় ব্যারোমিটারের পাঠ 76 cm থেকে কমে 70 cm হলে, প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপে ওই বাতাসের আয়তন কত হবে? প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ = 76 cm Hg, নলের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল = 1 cm2 |
উঃ– V2 = 2.368 cm3
8. STP-তে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন 52m3 হলে অপরিবর্তিত উষ্ণতায় 104 cm Hg চাপে গ্যাসটির আয়তন কত হবে ? [Madhyamik 2017]
উঃ– গ্যাসটির আয়তন হবে 38 m3
9. একটি সিলিন্ডারে 15 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে 10L হাইড্রোজেন গ্যাস আছে। উষ্ণতা অপরিবর্তিত রেখে 2 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে 5 L আয়তনের কতগুলি বেলুন ভরতি করা যাবে?
উঃ– 13 টি বেলুন ভরতি করা যাবে।
10. 80cm পারদস্তম্ভের চাপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন 4L । একই উষ্ণতায় 128 cm পারদস্তম্ভের চাপে আয়তন 2.5 L । দেখাও যে, গ্যাসটি বয়েলের সূত্র মেনে চলে।
11. নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 27° C । কত ডিগ্রি সেলসিয়াস উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন দ্বিগুণ হবে যদি চাপ অপরিবর্তিত রাখা হয় ?
উঃ– 3270C
12. 17°C উষ্ণতায় ও 750 mm Hg চাপে নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাস 580 cm3 আয়তন অধিকার করে। ওই চাপে 47°C উষ্ণতায় গ্যাসটি কত আয়তন অধিকার করবে? [Madhyamik 2023]
উঃ– গ্যাসের অন্তিম আয়তন হবে 640 cm3
13. 760 mm Hg চাপে 0°C তাপমাত্রায় কিছু পরিমাণ গ্যাসের আয়তন 300 cm3 একই চাপে 546°C তাপমাত্রায় ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে?
উঃ– একই চাপে 546°C তাপমাত্রায় ওই গ্যাসের আয়তন হবে 900 cm3
14. নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাস -13°C উষ্ণতায় 520 cm3 আয়তন অধিকার করে। চাপ অপরিবর্তিত রেখে গ্যাসটিকে উত্তপ্ত করলে গ্যাসের আয়তন বেড়ে 700 cm3 হয়। গ্যাসটির অন্তিম উষ্ণতা কত ডিগ্রি সেলসিয়াস ?
উঃ– সেলসিয়াস স্কেলে গ্যাসের অন্তিম উয়তা: 77°C |
15. একটি কাচের পাত্রে 67° C উষ্ণতায় বায়ু আছে। চাপ অপরিবর্তিত রেখে উষ্ণতা বৃদ্ধি করলে কোন্ উষ্ণতায় 13 অংশ বাতাস বেরিয়ে যাবে ?
উঃ– 180.33°C
16. একটি ঘরের আয়তন 8 m x 5 m x 5 m । দিনের উষ্ণতা 20°C থেকে বেড়ে 40°C হলে কত শতাংশ বাতাস ঘর থেকে নির্গত হবে? (বায়ুর চাপ স্থির আছে ধরে নাও)
উঃ– দিনের উষ্ণতা 20 °C থেকে বেড়ে 40 °C হলে 6.83% বাতাস ঘর থেকে নির্গত হবে ।
17. একটি ফ্লাস্কের আয়তন 500mL। স্থির চাপে ফ্লাস্কটির তাপমাত্রা 25°C থেকে বৃদ্ধি করে 35°C করলে ওই ফ্লাস্ক থেকে কত আয়তনের বাতাস বেরিয়ে যাবে?
উঃ– 16.78 Ml বাতাস বেরিয়ে যাবে
18. 27°C উষ্ণতা 75cm পারদস্তম্ভের চাপে কোনো গ্যাসের আয়তন V1 এবং 17°C উষ্ণতা ও 70cm পারদস্তম্ভের চাপে ওই গ্যাসের আয়তন V2 হলে V1 ও V2 –এর অনুপাত নির্ণয় করো।
উঃ– V1 : V2 = 28 : 29
19. – 3°C তাপমাত্রায় কিছু পরিমাণ গ্যাসের আয়তন 750cm3 | গ্যাসটিকে একই চাপে উত্তপ্ত করলে ওর আয়তন 1L হল। গ্যাসটির অন্তিম উষ্ণতা কত ?
উঃ– গ্যাসটির অন্তিম উষ্ণতা 87°C ।
20. নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসকে নির্দিষ্ট চাপে 0°C থেকে 30°C পর্যন্ত উত্তপ্ত করা হল । ওই গ্যাসটির 0°C এবং 30°C উষ্ণতায় আয়তনের অনুপাত কত ?
উঃ– V1 : V2 = 1 : 1.11
21. স্থির চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসকে 0°C থেকে 546°C উষ্ণতায় উত্তপ্ত করা হল। গ্যাসটির অন্তিম আয়তনের সঙ্গে প্রাথমিক আয়তনের অনুপাত কত ? [Madhyamik 2018]
উঃ– V2: V1 = 3 : 1
22. 300K উষ্ণতায় ও 760 mm Hg চাপে কোনো গ্যাসের আয়তন 300 cm3 | STP তে ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে ?
উঃ– STP-তে গ্যাসটির আয়তন হবে 273 cm3 |
23. STP তে কত গ্রাম N2 গ্যাসের আয়তন ও চাপের গুণফল 224 L . atm ? [ N = 14]
উঃ– STP-তে 280 g N2 গ্যাসের আয়তন ও চাপের গুণফল 224 L . atm |
24. একটি গ্যাসের মোলার ভর M গ্রাম এবং অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা N হলে
1 টি অণুর ভর কত ?
উঃ– গ্যাসটির 1 টি অণুর ভর =MNগ্রাম ।
গাণিতিক অনুশীলন – তিন
1. 27 °C উষ্ণতায় কোনো গ্যাসের আয়তন 3L । চাপ স্থির রেখে উষ্ণতা 127 °C করা হলে গ্যাসটির আয়তন হয় 4L । পরম শূন্য উষ্ণতায় মান নির্ণয় করো।
উঃ– পরম শূন্য উয়তার মান হল -273 °C।
2. কোন্ উষ্ণতায় কোনো গ্যাসের চাপ ও আয়তন 0°C উষ্ণতায় চাপ ও আয়তনের দ্বিগুণ হবে?
উঃ– সেলসিয়াস স্কেলে অন্তিম উয়তা = 819°C
3. STP তে 5.6 L N2 গ্যাসের ভর 7 g হলে N2 এর মোলার ভর কত?
উঃ– N2 –এর মোলার ভর 28 g · mol-1
4. 3 mol NH3 গ্যাসের ভর কত? STP-তে ওই পরিমাণ গ্যাসের আয়তন কত ?
উঃ– 67.2L
5. 1টি O2 অণুর ভর কত?
উঃ– 1 টি O2 অণুর ভর =5.31 x 10-23 g
6. সমভরের দুটি গ্যাস STP-তে যথাক্রমে 4480 mL এবং 5600 mL আয়তন অধিকার করে। গ্যাস দুটির মোলার ভরের অনুপাত কত ? [Madhyamik 2023]
উঃ– M1:M2 = 5:4
7. 1g N2 গ্যাসে অণুর সংখ্যা কত ?
উঃ– 2.15 x 1022 টি
8. 30°C উষ্ণতায় এবং 108 cm পারদস্তম্ভের চাপে একটি গ্যাসের আয়তন 256 cm3 । 0°C উষ্ণতায় এবং 76 cm পারদস্তম্ভের চাপে ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে?
উঃ– গ্যাসের অন্তিম আয়তন হবে = 327.77 cm3
9. 2 mol N2 ও 1 mol NH3 এর মধ্যে কোনটিতে পরমাণুর সংখ্যা বেশি ?
উঃ– সমান
10. 2 atm চাপে ও 300 K উষ্ণতায় 64g O2 গ্যাসের (O = 16) আয়তন কত হবে (R = 0.082 L . atm mol-1. K-1) ? [Madhyamik 2022]
উঃ– গ্যাসের আয়তন = 24.6 L
11. প্রমাণ উষ্ণতা ও চাপে (STP) 22.4 লিটার NH3 এবং 22.4 লিটার CO2 –এর মধ্যে [i] অণুর সংখ্যা সমান হবে না পৃথক হবে? [ii] পরমাণুর সংখ্যা সমান হবে না পৃথক হবে ? [Madhyamik 2002]
12. কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা 27°C। গ্যাসটিকে এমনভাবে উত্তপ্ত করা হল যাতে গ্যাসের চাপ ও আয়তন দ্বিগুণ হয়। গ্যাসের অন্তিম উষ্ণতা নির্ণয় করো।
উঃ– সেলসিয়াস স্কেলে গ্যাসের অন্তিম উয়তা = 927°C
13. STP –তে কোনো গ্যাসের আয়তন 10 L হলে গ্যাসটির মোল– সংখ্যা কত?
উঃ– মোল– সংখ্যা = 0.446
14. 127 °C উষ্ণতায় 5 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে 8.31L মিথেন গ্যাসের ভর কত? মিথেন গ্যাসের মোলার ভর 16g. mol–1 পারদের ঘনত্ব= 13.6g/cm3
উঃ– W = 20.26g (প্রায়)
15. 27 °C উষ্ণতায় ও 570mm পারদস্তম্ভের চাপে 2.2g কার্বন ডাইঅক্সাইডের আয়তন কত ?
উঃ– 1.641 L (প্রায়)
16. 1 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে এবং ঘরের উষ্ণতায় 16.62 L বায়ুতে কতগুলি অণু আছে? ঘরের উষ্ণতায় 27° C এবং R = 8.31 J. mol-1. K-1
উঃ– প্রদত্ত বায়ুতে অণুর সংখ্যা = 4.065 × 1023 টি
17. 5 L আয়তনের একটি বদ্ধপাত্রে 27°C উষ্ণতায় 20g O2 গ্যাস আছে। গ্যাসের চাপ নির্ণয় করো। ( R = 0.082L. atm mol-1. K-1)
উঃ– p=3.075 atm
18. 27°C উষ্ণতা ও 700 mm Hg চাপে 32g O2 ও 44 g CO2 গ্যাস দ্বারা অধিকৃত আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো। (C = 12, 0 = 16) [Madhyamik 2020]
উঃ– 1:1
19. STP-তে 2.8 L কোনো গ্যাসে উপস্থিত অণুর সংখ্যা কত হবে ?
উঃ– 7.5275 × 1022 টি।
20. 4 অ্যাটমস্ফিয়ার চাপে ও 300K উষ্ণতায় 8g H2 গ্যাসের (H=1) আয়তন কত হবে ? [ R = 0.082 L . atm mol-1. K-1] [Madhyamik 2017]
উঃ– হাইড্রোজেন গ্যাসের আয়তন হবে 24.6 L
21. নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের উষ্ণতা 7°C থেকে 27°C করলে চাপ 70 cm Hg থেকে পরিবর্তিত হয়ে 60cm Hg হয়। গ্যাসের প্রাথমিক ও অন্তিম আয়তনের অনুপাত কত ?
উঃ– 4:5
22. 0°C উষ্ণতায় রক্ষিত একটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ ও আয়তন অর্ধেক করা হল। গ্যাসটির অন্তিম উষ্ণতা কত হবে ?[Madhyamik 2018]
উঃ– সেলসিয়াস স্কেলে গ্যাসের অন্তিম উষ্ণতা = 0°C
23. 27°C উষ্ণতা ও 380mm Hg চাপে একটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 50 m3 হলে STP-তে এই গ্যাসের আয়তন কত হবে ?
উঃ– STP-তে ওই গ্যাসের আয়তন হবে 22.75m3 ।
24. কোনো গ্যাসের 1 গ্রাম 7°C উষ্ণতায় 2 অ্যাটমস্ফিয়ার চাপে 410 mL আয়তন অধিকার করে। গ্যাসটির মোলার ভর নির্ণয় করো। (R = 0.082 L · atm mol-1. K-1) [Madhyamik 2019]
উঃ– গ্যাসটির মোলার ভর 28 g · mol-1 |
25. STP-তে নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাস 273 cm3 আয়তন অধিকার করে। কত চাপে 27°C উষ্ণতায় এই গ্যাসটি 300 cm3 আয়তন অধিকার করবে? [Madhyamik 2019|
উঃ– গ্যাসটির অন্তিম চাপ 76 cm পারদস্তম্ভের চাপ।
